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2014大连中考数学解题方法至关重要

来源:网络来源        2014-06-10 14:41:14

标签:2014中考 数学复习说两句

  2014大连中考数学解题方法至关重要

  数学学习有自身的规律,许多数学问题的解决方法也是有规律可寻的。作为学业考试,主要考查学生对初中数学中的一些基本概念、基本方法的掌握,也即主要考查一些数学的通性通法,因此平时切忌不动脑筋,靠"多"做题目,达到掌握的目的。多做题目固然有好处,尤其是做名校模拟试题,可以做到见多识广,但由于学生学习的时间是个有限的常数,而且在这有限的时间内还要学习其他许多知识,因此单靠盲目地多做练习,达到熟能生巧的程度,看来这条路是行不通的,我们要考虑的是如何提高学习的效率,为此我们一定要注意经常整理解决常见问题的基本方法。比如对于几何的证明题,我们要学会用分析的方法来思考问题:如ad是△abc的角平分线,bd是be与ba的比例中项,求证:ad是ae与ac的比例中项。

  分析:根据已知条件可以知道,bd2=be·ba,进一步可以证得△bde∽△bad,得到一些对应角相等。而要证明ad是ae与ac的比例中项,即要证明ad2=ae·ac.要证明等积式,就是要证明比例式aead=adac.要证明比例式,可以考虑利用平行线分线段成比例定理或利用相似三角形的性质。根据本题的条件,就是要证明这四条线段所在的三角形相似,即△ade∽△acd.证明三角形相似需要两个条件,由于∠dae=∠cad,因此只需再找一对角相等或夹这个角的两边对应成比例,首先考虑的是证明两个角相等,不行时再考虑证明夹这个角的两边对应成比例,如∠aed=∠adc.结合条件,可以证出∠bed=∠bda,所以就可得到∠aed=∠adc,从而证得结果。

  象这种思考问题的方法,隐含着数学的化归思想。在熟练掌握数学基本概念的前提下,解决较难问题时,我们经常采用把问题逐步转化成我们熟悉的、已经解决的问题,最终解决新的问题。因此我们要经常总结一些常见问题所采用的常见办法,如证明两个角相等,常见的有哪些方法?证明两条边相等,常见的有哪些方法?如何证明直线与圆相切?如何求函数的解析式?二次函数的图象与x轴的交点的横坐标与相应的一元二次方程的根有什么关系?等等。然后再通过适量的练习,达到熟练掌握方法的目的。

  数学思想是数学的精髓,对数学思想方法的考查是中考的一个重要方面。因此在数学学习中要充分注重对数学思想的理解。除了上面提到的化归思想外,初中数学中,我们还学习过字母表示数思想、方程思想、函数思想、分解组合思想、数形结合思想、分类讨论思想、配方法、换元法、待定系数法等等。从数学思想方法上来认识解决问题的方法,那么就更能提高自己的能力。

  最后,学生还要注意改善学习方式,提高学习效率。学生一般都有这样一个习惯,考试结束后,或者作业做完后喜欢交流答案,这表明学生急需想知道自己的劳动成果,这是一件好事,但如果再进一步交流一下解题的方法,学习效率会更高。因为数学题目是大量的,一般学生是做不完的,不少题目有许多不同的解法,比如两位学生的答案一致,但解决问题的方法可能不一样,可能一种是一般的基本的方法,而另一种是根据这个问题的特征采用的特殊的方法,各有千秋,通过交流,取长补短,那么就能共同提高,从而也提高了自己的学习效率。

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